自然数是什么，自然数是什么包括小数吗

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自然数是什么

自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

自然数（natural number），用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数具有有始、有序、无限的性质。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数就是我们常说的正整数和0，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。自然数是整数，但整数不全是自然数，例如：-1、-2、-3，是整数而不是自然数，自然数是无限的。

自然数的性质

1、有序性

自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

2、无限性

自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合来说，“元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。

3、传递性

设n1，n2，n3都是自然数，若n1n2，n2n3，那么n1n3。

自然数的定义是什么?

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

扩展资料：

自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。

例如所有形如nm（mn，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。

什么是自然数?

自然数指的是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

自然数（natural number），用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数具有有始、有序、无限的性质。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。（注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。）但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。

自然数的分类

按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

什么叫自然数自然数包括什么？

自然数是以计量事物的件数的数、以表示事物次序的数。自然数包括正整数和零。

数学中的自然数是指表示物体个体的书，就是从0开始，0、1、2、3、4.......这样一个接一个，组成一个无穷的集体，就是平时说的非负整数。

表示物体个数的数就叫做自然数，自然数有有序性，无限性，还分为奇数和偶数，合数和质数等等。

整数和自然数的区别：

自然数是整数，自然数包括正整数和零，但整数不全是自然数，例如：－1 -2 -3......是整数而不是自然数，自然数是无限的。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

以上内容参考：百度百科-自然数

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