增根是什么意思，有增根的题目怎么做

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数学中增根是什么意思?

增根是指让分式方程无意义的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出来x=1,但x=1却使原方程没有意义,那么x=1就是增根。

增根

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

无解和增根的区别

增根是针对分式方程、根式方程版等方程的，对于分式方权程，去分母后；对于根式方程，去根号后，得到的方程的解，若其中有使得原方程无意义的解，则这个解是增根。

而无解指的是没有满足方程等式成立的解。

如果一定要说明无解与增根的关系，那么：当分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，没有其它解，那么方程无解。所以无解的范围比增根的范围大。例如分式方程，解出两个解，一个是增根，另一个满足分式方程，那么分式方程就不是无解，但有增根。

以上就是我整理的数学中增根相关内容，感谢阅读。

增根是什么意思

增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。

数学中，什么叫做增根，

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

扩展资料

解方程写出验算过程：

1、把未知数的值代入原方程

2、左边等于多少，是否等于右边

3、判断未知数的值是不是方程的解。

例如：4.6x=23

解：x=23÷4.6

x=5

检验：

把×=5代入方程得：

左边=4.6×5

=23=右边

所以，x=5是原方程的解。

增根是什么意思？

增根，数学名词。是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为 整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

拓展资料

一、外文名：extraneous root

别    名：原分式方程的增根

二、研究领域：数学

三、来源

对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

四、

什么是增根，举个例子是什么？

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

解：去分母，x-2=0，

∴x=2。

又因为x-2=0，

∴方程无解

∴方程无意义，X=2是增根。

解分式方程的基本思路是：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

（4）写出原方程的根。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。